Podsumowując statystyki, stosuje się wiele formuł, definicji i terminów. Pozwalają one na dokładną ocenę dużej ilości danych, na przykład dochodów i wydatków przedsiębiorstw w długim okresie. W statystyce najczęściej stosowanymi pojęciami są średnia arytmetyczna i mediana. Te 2 definicje są najczęściej używane razem, aby wnioski były bardziej dokładne. Jednak w strukturach publicznych częściej stosuje się tylko średnią arytmetyczną..
Mediana
Termin ten jest używany w matematyce (geometrii), statystyce, ekonomii, polityce i innych dziedzinach działalności. W próbkach statystycznych definicja charakteryzuje zestaw zbiorów (eksperci często nazywają to próbką). To są dane składające się z zestawy nierównych liczb.
Mediana to jedna ustawiona pośrodku. Dzieli całą sekwencję na 2 identyczne części:
- Dane niższe wartości.
- Dane, duże wartości.
Wszystkie zestawy są sortowane w porządku rosnącym. Dokładna wartość jest obliczana na podstawie nieparzystej liczby elementów w populacji..
Jeśli sekwencja składa się z parzystej liczby wartości, zmienna może być niejednoznaczna. W takim przypadku dodaj 2 sąsiednie liczby i podziel sumę przez 2.
Główne właściwości cechy:
- Nie zależy to od elementów znajdujących się po jego prawej i lewej stronie.
- Podczas łączenia kilku sekwencji (o znanych wymiarach) niemożliwe jest natychmiastowe określenie ostatecznej cechy.
- Minimalna różnica od absolutnych odchyleń w porównaniu do innych terminów statystycznych.
- Im mniejsze odchylenia w liczbie ludności, tym bliższe są znaczeniu tego terminu.
Średnia arytmetyczna
Wymiar ten ma fundamentalne znaczenie w matematyce (algebrze) i statystyce. Oblicza się go według wzoru: suma wszystkich elementów sekwencji podzielona przez liczbę.
Definicja służy do przetwarzania informacji przez długi czas. Ma zastosowanie w sferach politycznych, gospodarczych i społecznych. Jest często używany jako wskaźnik kilku obliczeń lub gromadzenia danych..
Wiele statystów uważa go za nieskuteczne, ponieważ dużo lepiej zastosować dla mniejszej sekwencji. Nie pokazuje maksimum i minimum, jeśli są one radykalnie różne, a zestaw danych jest duży. Inne wady obejmują:
- Narażone na nadmierne odchylenia (jeśli dane różnią się dużymi liczbami).
- Pokazuje nieprawidłowe dane podczas pomiaru informacji o zmiennych cyklicznych (obliczanie kąta nachylenia lub fazy zdarzenia).
- Źle zastosowane do obliczania wartości procentowych (obliczanie inwestycji).
Ogólna charakterystyka
Oba terminy statystyczne służą do przetwarzania danych, identyfikacji statystyk i inwentaryzacji. W szczególnych przypadkach zmienne te mogą mieć równe wartości..
Terminy są używane w różnych dziedzinach nauki, na przykład w matematyce. Średnia arytmetyczna ma w algebrze i statystyce ta sama definicja i wzory. Mediana w matematyce jest używana w geometrii - jest to odcinek narysowany od rogu trójkąta do strony przeciwnej do tego rogu i dzielący bok na 2 równe segmenty.
W celu uzyskania szczegółowych statystyk oba terminy są używane jednocześnie z innymi zmiennymi (tryb, częstotliwość, wartości odstające itp.). Umożliwia to dokładniejszą ocenę zgromadzonych danych dotyczących obliczania dochodów i wydatków, pomiarów temperatury, objętości wody itp..
Jeśli wszystkie liczby w populacji są równe, wówczas liczby zmiennych będą równe i równe wszystkim elementom sekwencji.
Różnice definicji
Sformułowanie i definicja
Mediana dzieli sekwencję na pół, przy czym 1 część składa się z elementów mniejszych niż ta wartość, a 2 część składa się z dużych liczb. Średnia arytmetyczna to suma wszystkich elementów podzielona przez ich liczbę.
Dane w niektórych przypadkach są takie same, ale częściej mają różne znaczenia.
Dokładność obliczeń
Średnia arytmetyczna daje niedokładne statystyki, szczególnie jeśli jest za dużo danych. Niektóre dodatki zastępują ją modą - element najczęściej spotykany w sekwencji. W szczególnych przypadkach konieczne jest zastosowanie średniej geometrycznej, ponieważ arytmetyka daje niedokładny wynik. Ocena skuteczności ilości jest możliwa tylko po zastosowaniu jej w praktyce, zbadaniu wszystkich wartości sekwencji i obliczeniu innych cech statystycznych.
Mediana jest dokładniejszą wielkością niż inny zestaw.
Jednak w celu uzyskania skutecznych statystyk należy wziąć pod uwagę kilka wskaźników jednocześnie..
Zastosowanie
Dla większości zwykłych ludzi mediana nie jest statystyką, ale matematyka. Jest często stosowany w problemach geometrycznych na trójkątach, jako odcinek lub promień. Wielu nawet nie wie, że ta definicja dotyczy statystyki. Podsumowując, służy tylko do specjalistycznych raportów. W raportach ustnych zmienna nie jest wyrażana, ale w dokumentacji należy ją opisać.
Średnia arytmetyczna jest również używana w matematyce, ale w statystyce jest nie mniej znana. Jest często stosowany w mediach, polityce i ekonomii. Ta zmienna jest badana na początkowym etapie statystyki uczenia się..
Dla większości zwykłych ludzi średnia arytmetyczna jest bardziej zrozumiałą wartością, mimo że w wielu przypadkach jest niedokładna.
