Różnica między systemem liczb pozycyjnych i pozycyjnych

Systemy liczbowe dzielą się na 2 główne odmiany - pozycyjną i pozycyjną. Jaka jest specyfika tych i innych osób?

Treść artykułu

• Co to jest system liczb pozycyjnych??
• Porównanie
• Tabela

Co to jest system liczb pozycyjnych??

Rozważany system liczbowy charakteryzuje się tym, że liczby w nim, w zależności od ich pozycji względem początku liczby (odczytywanej od lewej do prawej), będą miały różne siły. Z prawej strony znajduje się cyfra, tym jest ona słabsza. Na przykład w liczbie 143 najsilniejszą cyfrą jest 1, ponieważ oznacza sto, a następnie siłą wynosi 4, ponieważ oznacza tuzin, trzecia najsilniejsza cyfra to 3, ponieważ odpowiada pojedynczej liczbie.

Układy liczbowe, uważane za pozycyjne, są dość często stosowane na świecie. Do najczęstszych należą pliki binarne (używane w programowaniu), dziesiętne (najczęściej w życiu codziennym), ósemkowe i szesnastkowe (są głównie używane w inżynierii).

Co to jest pozycyjny system liczbowy?

Odpowiedni system liczbowy charakteryzuje się tym, że liczby w nim nie zawsze są dzielone siłą w zależności od położenia względem początku liczby. Różnica w ich sile jest w zasadzie możliwa, ale nie zawsze reguła.

Na przykład liczba rzymska XX (dwadzieścia) składa się z dwóch identycznych cyfr X, z których każda oznacza dziesięć. Z kolei w liczbie XV (piętnaście) pierwsza cyfra jest silniejsza, ponieważ odpowiada podstawie dziesiętnej, a druga jednostce numer pięć.

Ponadto w systemie pozycyjnym wykorzystującym cyfry rzymskie liczba po lewej stronie może być słabsza. Na przykład cyfra rzymska IV, tj. 4, składa się ze słabszej z lewej strony I (jednostek) i silniejszej z prawej strony V (pięciu). Cyfra 4 jest więc tworzona przez odjęcie słabszej cyfry od silniejszej.

Porównanie

Główną różnicą między systemem liczb pozycyjnych i niepozycyjnymi jest to, że w pierwszej liczbie w strukturze, składającej się z więcej niż jednej cyfry, wszystkie liczby różnią się siłą (na ogół są one silniejsze niż te po lewej). W systemie drugiej liczby wzór ten obserwuje się tylko w niektórych przypadkach. Możliwe, że w strukturze liczby pojawią się liczby o jednakowej sile. Co więcej, jeśli siła liczb jest różna, nie jest konieczne, aby silniejsze znajdowały się po lewej stronie, można również zaobserwować sytuację odwrotną..

Po ustaleniu różnicy między systemem liczb pozycyjnych i pozycyjnych ustalamy wnioski w tabeli.

Tabela