Definicja pojęcia matematycznego to liczba używana do kwantyfikacji cech obiektów. Nauka działa na kilku ich typach. Znajomość cech tej koncepcji pomoże uniknąć błędów, przybliży odkrycie nowych horyzontów wiedzy z zakresu nauk ścisłych.
Osoba nauczyła się liczyć, kiedy nauczyła się mówić. Początkowo było to określenie liczby przedmiotów, towarów. Kiedy pojawiło się pisanie, wymyślili specjalne ikony - liczby. W tym artykule porozmawiamy o liczbach naturalnych i liczbach całkowitych, jako najprostszych.
Liczby naturalne
U zarania cywilizacji prymitywni ludzie pozbawieni są pojęć jeden i „dużo”. Starożytni łowcy nie zawracali sobie głowy liczeniem. W przypadku relacji wymiany towaru dojrzewa potrzeba skomplikowania rachunku.
Podczas handlu konieczne było rozważenie ilości towarów. Potem pojawiły się najprostsze liczby. Nazywa się je naturalnymi, ponieważ powstały naturalnie podczas zliczania. Opisują liczbę obiektów lub numer seryjny szeregu podobnych obiektów. Do pisemnego wyświetlania tych ilości stosowane są specjalne znaki, które nazywane są liczbami: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Przykładowy zapis: dwieście trzydzieści jeden - 231.
Najmniejsza wartość to jednostka (1), największa nie. Jeśli weźmiemy największą wartość, naszym zdaniem, zawsze możemy dodać do niej jeszcze 1, uzyskać więcej i tak dalej w nieskończoność.
Gdy są one ułożone kolejno w porządku rosnącym, otrzymujemy szereg liczb. Każdy kolejny element serii zwiększa się o 1 w stosunku do poprzedniego. Ta tablica elementów oznacza N = 1, 2, 3, ... n, .... Nie obejmuje zera, służy jedynie do opisania wielowartościowych ilości.
Jeśli wyrażenie zawiera tylko jedną ikonę, nazywa się ono unikatowym. Na przykład: 1, 3, 7. Jeśli wpis ma więcej niż jedną cyfrę, jest niejednoznaczny. Na przykład liczby: 15, 23, 78 - dwucyfrowe, 125, 561, 938 - trzy cyfry, 2589, 1596, 3564 - czterocyfrowy. Matematyka używa systemu dziesiętnego rachunku różniczkowego. Podczas nagrywania każda ikona ma swoją określoną wartość w zależności od lokalizacji. Na przykład 286:
- Ostatnie sześć oznacza 6 jednostek.
- Przedostatnie osiem - 8 tuzinów.
- Pierwsze dwa - 2 setki.
W tym wpisie dwieście, osiem dziesiątek i sześć jednostek.
Wykonują operacje matematyczne: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, a także potęgowanie i ekstrakcję korzenia. Ale tylko z mnożeniem i dodawaniem uzyskują liczby naturalne. Jeśli wykonasz inne czynności, otrzymamy wartość całkowitą lub ułamkową.Liczby całkowite
Ta koncepcja ma szerszą definicję. Obejmuje to elementy opisane powyżej, a także wartości przeciwne i 0. W rezultacie mamy nieskończoną liczbę naturalnych (1, 2, 3, 4, ...) i tyle przeciwnych znaczeń.
Ich kombinacja zera nazywa się całością, są dodatnie i ujemne. Pierwsza z nich oznacza znak plus (zwykle nie jest napisany). Przykłady takich wpisów: 8, 15, 127, 3259.
Ujemne liczby całkowite mają znak minus (zawsze zapisywany): −9, −21, −832, −4785. Pojawiły się podczas rozwoju stosunków handlowych. Więc wygodnie było liczyć długi. Na przykład kupcowi zapłacono jedną skórkę lisa za worek suszonych ryb, ale potrzebne były trzy, dług to dwie kolejne skórki: 1–3 = –2.
Zero wyróżnia się. On nie należy do żadnego z nich. Wszystko, co jest większe niż pozytywne, mniej jest negatywne. Wiele z tych elementów wskazuje Z = ... −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, .... Wykonują podstawowe operacje matematyczne, można nie tylko podzielić przez zero. Wartości te są używane do opisania ilościowej zmiany obiektów lub zjawisk fizycznych w czasie..
Wspólne koncepcje
- Oba dokonują ilościowej charakterystyki obiektów lub niektórych parametrów.
- Wartości naturalne występują w wielu liczbach całkowitych, to znaczy każda z nich będzie w całości.
- Działania matematyczne oprócz dzielenia i wyodrębniania korzenia za pomocą obu typów dają całość.
- Największą ich liczbą nie jest - znika w nieskończoności.
Różnice liczbowe
Oprócz wspólnych cech, pojęcia te różnią się pisownią, znaczeniami i funkcjami..
Naturalne są zawsze więcej niż zero, liczby całkowite są dodatnie, ujemne i 0, więc nie każda całość będzie naturalna.
Te pierwsze mają najmniejszą jednostkę, te drugie nie, są nieskończenie małe. Bez względu na to, jak małą wartość wymyślimy, zawsze możesz od niej odjąć jedną wartość i stać się jeszcze mniejszym i tak nieskończenie wiele razy.
Całość łatwiej opisać zmianę ilościową niż naturalną. Nie ma potrzeby wyraźnego wskazywania wzrostu lub spadku liczby. Sama liczba charakteryzuje tę zmianę, a znak przed nią wskazuje kierunek. Oto przykłady takiego opisu. Załóżmy, że w bibliotece jest wiele książek. Jeśli przyniesionych zostanie tam osiemdziesiąt więcej, będzie ich więcej, a 80 wyraża tę zmianę na liście w górę. Jeśli trzydzieści książek zostanie zabranych z biblioteki, będzie ich mniej, a 30 wyrazi przesunięcie w dół. Publikacje nie będą przynoszone i przenoszone do biblioteki, wtedy mówią o niezmienności dostępności literatury, to znaczy nastąpiła zerowa zmiana.
Ten przykład pokazuje konwersję objętości książek przy użyciu liczb całkowitych odpowiednio 80, −30 i 0. Dodatni 80 oznacza wzrost liczb, ujemny −30 wyraża jego spadek (wartość ujemna). Zero wskazuje, że ilość przedmiotów pozostała niezmieniona..
Całość opisuje zmianę wielkości fizycznych. Gdy temperatura wzrośnie o 3 stopnie, jest to wskazywane przez wartość 3. Spadek temperatury o 10 stopni jest rejestrowany jako liczba z minusem: −10. I stałość temperatury jest określana przez zero.
Nie każdy z nas jest matematykiem, ale zrozumienie podstaw tej nauki odegra pozytywną rolę dla wszystkich. Podstawowa wiedza matematyczna pomoże niejednokrotnie w trudnej sytuacji.
