Ludzie zaczęli używać liczb bardzo dawno temu. W tym celu używali głównie palców. Ludzie po prostu pokazali na palcach liczbę obiektów, które chcieli zgłosić. Nazwy liczb powstały i stopniowo obejmowały: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ale co, jeśli jest więcej przedmiotów niż palców? Potem musiałem kilkakrotnie pokazywać ręce, co oczywiście nie wszystkim odpowiadało. A potem mędrcy, czy to w Indiach, czy w świecie arabskim, wymyślili inną liczbę - zero, co oznacza brak obiektów, a wraz z nią dziesiętny system liczbowy. Dziesiętny, ponieważ używa się dziesięciu cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
System liczb i liczb dziesiętnych
Pod tym względem liczby różnią się od liczb może składać się z jednej lub kilku cyfr zapisanych z rzędu. System liczb dziesiętnych jest systemem pozycyjnym. Znaczenie liczby zależy od miejsca (pozycji), które zajmuje w liczbie. Liczby są również liczbami, ale składają się z jednej cyfry, która zajmuje pozycję w kategorii jednostek. Jeśli chcesz zapisać liczbę następującą po 9, musisz przejść do następnej cyfry - cyfry dziesiątek.
Zatem następna liczba to 10 - jeden tuzin, zero jednostek, 11 - jeden tuzin jedna jednostka, 12 - jeden tuzin dwie jednostki, 25 - dwa tuziny pięć jednostek i tak dalej. Po cyfrze 99 następuje liczba 100 - sto zero zero dziesiątki zero jednostek. Następnie dodaje się kategorie tysięcy, dziesiątki tysięcy, setki tysięcy, miliony itd. Tak więc, dodając nowe cyfry po lewej stronie, możemy używać coraz większej liczby liczb.Liczby ułamkowe
Od ponownego liczenia przedmiotów, które odbywa się przy użyciu liczb naturalnych, ludzkość w naturalny sposób przeszła do liczenia miar długości, masy i czasu. I wtedy pojawił się problem, jak liczyć części niezintegrowane. Naturalne frakcje pojawiły się naturalnie: połowa, trzecia, ćwiartka, ćwierć, piąta itd. Zaczęły być pisane w postaci licznika i mianownika: w mianowniku zapisywali, na ile części jest podzielona całość, aw liczniku - ile takich części jest pobieranych. Na przykład połowa to 1/2, trzecia to 1/3, ćwiartka to 1/4 itd..
Ułamki dziesiętne
Ponieważ ludzkość coraz częściej korzysta z systemu liczb dziesiętnych, aby zredukować zapis liczb ułamkowych do dziesiętnych, ułamki o mianownikach w postaci jednostek liczbowych 10, 100, 1000, 10 000 itd. zaczął pisać w postaci ułamków dziesiętnych, w których część ułamkowa została oddzielona od liczby całkowitej przecinek lub kropka. Na przykład 1/10 = 0,1, 1/100 = 0,01, 1/1000 = 0,001, 1/10000 = 0,0001. Ponadto zwykłe ułamki zwykłe zaczęto przekształcać na dziesiętne, dzieląc licznik przez mianownik, a jeśli dokładna zamiana się nie powiodła, przeprowadzono ją w przybliżeniu, z dokładnością zaspokajającą praktyczne potrzeby ludzi.
Cyfry rzymskie
Nie trzeba myśleć, że znany nam dziesiętny system liczb dziesiętnych był używany zawsze i wszędzie. Na przykład w słynnym Cesarstwie Rzymskim używano zupełnie różnych liczb, które nawet teraz są czasami używane do numerowania rozdziałów w książkach, wyznaczania wieków itp. Liczby te nazywamy rzymskimi, a było ich tylko siedem: I - jeden, V - pięć, X - dziesięć, L - pięćdziesiąt, C - sto, D - pięćset, M - tysiąc. Za pomocą tych siedmiu cyfr wszystkie pozostałe liczby zostały zapisane. Jeśli mniejsza figurka stała przed większą, wówczas została odjęta od większej, a jeśli po większej, została do niej dodana. Niektóre identyczne liczby można powtarzać nie więcej niż trzy razy z rzędu. Na przykład II - dwa, III - trzy, IV - cztery (5 - 1 = 4), VI - sześć (5 + 1 = 6).
Inne systemy liczbowe
Wraz z początkiem rozwoju technologii komputerowej zaczęto stosować inne systemy liczbowe, bliższe maszynom niż ludziom. Na przykład, system liczb binarnych składający się z dwóch cyfr: 0 i 1. jest naturalny dla komputerów. Na przykład piszemy kilka liczb z rzędu, używając systemu liczb binarnych: 0 - zero, 1 - jeden, 10 - dwa (jednostki zero i jeden dwa), 11 - trzy (jedna jednostka i jeden dwa), 100 - cztery (zero jednostek, zero dwa, jeden cztery), 101 - pięć (jedna jednostka, zero dwa, jeden cztery) itp. Oznacza to, że jednostki bitów tutaj są dwa razy różne: dwójki, czwórki, ósemki itp..
Oprócz systemu liczb binarnych w obliczeniach i programowaniu szeroko stosowane są teraz systemy ósemkowe i szesnastkowe.
