Różnica między kombinacją a położeniem

B. Pascal i Fermat, studiując teorię hazardu, byli założycielami nowej gałęzi matematyki zwanej kombinatoryką. Bada, ile kombinacji danego typu można utworzyć z proponowanych elementów.

Treść artykułu

• Definicja
• Porównanie
• Wnioski

Definicja

Kombinacje - związki, z których każdy składa się z elementów k1 wybranych spośród n1 różnych pierwiastków, których skład różni się co najmniej jednym pierwiastkiem.

Miejsca docelowe - związki, z których każdy składa się z pierwiastków k1 wziętych z n1 różnych pierwiastków, w których skład pierwiastków lub ich kolejność odróżnia je od siebie.

Porównanie

Kombinacje to związki zawierające pierwiastki k1 wybrane spośród n1 różnych pierwiastków. Kombinacje różnią się między sobą co najmniej jednym elementem. Kolejność elementów nie jest ważna. Liczba kombinacji jest równa n1 elementom.

Zestawy, które wyróżniają się tylko sekwencją elementów, ale nie kompozycją, są uważane za takie same. Różnica kombinacji między sobą w kompozycji, ale nie w sekwencji elementów.

Przykład Kombinacja - musisz wybrać 3 elementy z 6. Istnieją elementy o numerach od 1 do 6. Wybierz elementy z tego zestawu w dowolnej kolejności o numerach 1, 4 i 6. Jest to kombinacja.

Rozmieszczenia nazywane są związkami, z których każdy zawiera elementy k1 wzięte z n1 różnych elementów, które różnią się od siebie kolejnością lub składem elementów. W miejscach docelowych nie powinny być duplikatów.

Rozmieszczenia rozróżniają między sobą skład elementów lub ich kolejność. Od elementów n1 do k1 (k1 < n1). По-другому, из n1 элементов выбирают к1 элементов и размещают их на А позиций. Число размещений из n1 элементов по к1 обозначают символом Ак1n1 (читается: А из n1 по к1).

W takim przypadku dwie konstelacje zostaną uznane za różne, jeśli różnią się od siebie co najmniej jednym elementem. Lub składają się z tych samych przedmiotów, ale są ułożone w innej kolejności. Na przykład są trzy elementy, umieszczamy je w określonej kolejności: 15, 11, 12 lub 11, 12, 15 lub 12, 15.11. To jest umieszczenie - różne kombinacje z tymi samymi elementami. Liczba miejsc docelowych jest większa niż liczba kombinacji.

Wnioski

1. Kombinacje różnią się od miejsc docelowych tylko tym, że są niezależne od kolejności elementów.